The New Sudoku Players' Forum

[denis_berthier]

.
Let us make a different challenge for this puzzle: find as many eliminations as possible related to the tridagon pattern.

Code: Select all

#16150 in mith's list of 63137 min expand puzzles in T&E(3)
+-------+-------+-------+
! 1 . 3 ! 4 5 . ! . 8 9 !
! 4 5 . ! . . . ! . . . !
! . 9 8 ! 3 . . ! . . 5 !
+-------+-------+-------+
! . . . ! . . 3 ! 9 . 8 !
! . 3 9 ! . . . ! 1 7 . !
! . . 4 ! . . . ! . 2 . !
+-------+-------+-------+
! . . 1 ! 8 . . ! . . . !
! . 4 5 ! 9 3 . ! 8 . . !
! . . . ! . 1 5 ! . . . !
+-------+-------+-------+
1.345..8945........983....5.....39.8.39...17...4....2...18......4593.8......15...;3557;85092
SER = 11.0

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 1      267    3      ! 4      5      267    ! 267    8      9      !
   ! 4      5      267    ! 1267   26789  126789 ! 2367   136    12367  !
   ! 267    9      8      ! 3      267    1267   ! 2467   146    5      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 2567   1267   267    ! 12567  2467   3      ! 9      456    8      !
   ! 2568   3      9      ! 256    2468   2468   ! 1      7      46     !
   ! 5678   1678   4      ! 1567   6789   16789  ! 356    2      36     !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 23679  267    1      ! 8      2467   2467   ! 23567  3569   2367   !
   ! 267    4      5      ! 9      3      267    ! 8      16     1267   !
   ! 236789 2678   267    ! 267    1      5      ! 23467  3469   23467  !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
193 candidates

[Edit]: added number in title

[DEFISE]

After basics :

Code: Select all

|-------------------------------------------------------------|
| 1     267*   3     | 4     5     267*   | 267   8     9     |
| 4     5     267*   | 1267*  89    89    | 2367  136   12367 |
| 267*   9     8     | 3     267*   1267  | 2467  146   5     |
|-------------------------------------------------------------|
| 2567  1267  267    | 12567 2467  3      | 9     456   8     |
| 2568  3     9      | 256   2468  2468   | 1     7     46    |
| 5678  167   4      | 1567  6789  16789  | 356   2     36    |
|-------------------------------------------------------------|
| 39    267*   1     | 8     2467*  2467  | 23567 3569  2367  |
| 267*   4     5     | 9     3     267*   | 8     16    1267  |
| 39    8     267*   | 267*   1     5     | 23467 3469  23467 |
|-------------------------------------------------------------|

Tridagon anti-diag: 2,6,7 in B1,B2,B7,B8 (cells tagged with *)
2 guardians : 1r2c4, 4r7c5

Since I don't have time to implement forcing-whips in my software, I'm going to use a slightly more brutal method:
I assume the guardian 4r7c5 is true and I run Simplest-first =>

Single(s): 4r4c8, 6r5c9, 3r6c9, 5r6c7, 4r3c7, 4r5c6, 5r7c8, 9r7c1, 3r9c1, 3r7c7, 3r2c8, 4r9c9, 9r9c8
Hidden pairs: 89c6r26 => -1r6c6 -6r6c6 -7r6c6
Single(s): 1r3c6, 6r3c8, 1r8c8, 1r2c9, 6r9c7
Box/Line: 6c5b5 => -6r4c4 -6r6c4
Single(s): 6r2c4, 6r1c2, 6r7c6, 6r8c1, 6r6c5, 6r4c3, 9r6c6, 8r2c6, 9r2c5, 8r6c1, 8r5c5
Xwing in columns: 7c15r34 => -7r4c2 -7r4c4
whip[2]: r5n2{c1 c4}- c5n2{r4 .} => -2r3c1
Single(s): 7r3c1, 2r2c3, 7r2c7, 2r1c7, 7r1c6, 2r3c5, 7r4c5, 1r6c4, 7r6c2, 2r7c2, 1r4c2, 7r7c9
=> 7r8 empty.

So 4r7c5 is false and the other guardian 1r2c4 is true.

Then the puzzle is easily solvable in W3 :

Single(s): 1r3c8, 6r8c8, 3r2c8, 4r3c7, 1r4c2, 1r6c6, 9r6c5, 8r2c5, 9r2c6, 8r6c1, 8r5c6, 4r7c6, 1r8c9
Box/Line: 6c6b2 => -6r3c5
whip[2]: r8n7{c1 c6}- b2n7{r1c6 .} => -7r3c1
Box/Line: 7r3b2 => -7r1c6
whip[2]: r8n2{c1 c6}- b2n2{r1c6 .} => -2r3c1
Single(s): 6r3c1, 6r1c6
whip[3]: r6n7{c4 c2}- c2n6{r6 r7}- r9n6{c3 .} => -7r9c4
Box/Line: 7c4b5 => -7r4c5
whip[3]: r2c3{n7 n2}- c2n2{r1 r7}- r8c1{n2 .} => -7r9c3
Box/Line: 7r9b9 => -7r7c7 -7r7c9
Naked pairs: 26r9c34 => -2r9c7 -2r9c9
Box/Line: 2b9r7 => -2r7c2 -2r7c5
STTE

[Cenoman]

Code: Select all

 +----------------------+-------------------------+-------------------------+
 |  1     *267    3     |  4       5     *267     |  267     8      9       |
 |  4      5     *267   | *(1)267  89     89      |  267-3   3-16   1267-3  |
 | *267    9      8     |  3      *267    1267    |  4-267   16-4   5       |
 +----------------------+-------------------------+-------------------------+
 |  2567   1267   267   |  12567   2467   3       |  9       45-6   8       |
 |  2568   3      9     |  256     2468   48-26   |  1       7      46      |
 |  678-5  167    4     |  1567    6789   189-67  |  356     2      36      |
 +----------------------+-------------------------+-------------------------+
 |  39    *267    1     |  8      *(4)267 2467    |  2357-6  59-36  237-6   |
 | *267    4      5     |  9       3     *267     |  8       16     127-6   |
 |  39     8     *267   | *267     1      5       |  2367-4  49-36  2347-6  |
 +----------------------+-------------------------+-------------------------+

TH(267)b1278 having two guardians: 1r2c4, 4r7c5

1. (1)r3c8 = r3c6 - (1)r2c4 == (4)r7c5 - r7c6 = r5c6 - r5c9 = (4)r4c8 => -4 r3c8
+4 r3c7, -4 r9c7, -267 r3c7; NP(16)r38c8, -16 r2c8, +3 r2c8, -3 r2c79, -3 r79c8, -6 r479c8

2. (267=1)r138c6 - (1)r2c4 == (4)r7c5 - r7c6 = (4)r5c6 => -26 r5c6

3. (1)r6c6 = r3c6 - (1)r2c4 == (4)r7c5 - (4=267)r178c6 => -67 r6c6

4. (6r8c8 & 1r8c9) = (1)r8c8 - r3c8 = r3c6 - (1)r2c4 == (4)r7c5 - r7c6 = r5c6 - (4=6*)r5c9 - (6=3)r6c9 - (3=2476)r7c2569 => -6 r7c7, r789c9*

5. (5=3671)r6c2479 - r6c6 = r3c6 - (1)r2c4 == (4)r7c5 - r7c6 = r5c6 - r5c9 = (4-5)r4c8 = (5)r6c7 => -5 r6c1

Total: 23 eliminations

Resulting resolution state (still SE 9.1)

Code: Select all

 +----------------------+------------------------+---------------------+
 |  1      267    3     |  4       5      267    |  267    8    9      |
 |  4      5      267   |  1267    89     89     |  267    3    1267   |
 |  267    9      8     |  3       267    1267   |  4      16   5      |
 +----------------------+------------------------+---------------------+
 |  2567   1267   267   |  12567   2467   3      |  9      45   8      |
 |  2568   3      9     |  256     2468   48     |  1      7    46     |
 |  678    167    4     |  1567    6789   189    |  356    2    36     |
 +----------------------+------------------------+---------------------+
 |  39     267    1     |  8       2467   2467   |  2357   59   237    |
 |  267    4      5     |  9       3      267    |  8      16   127    |
 |  39     8      267   |  267     1      5      |  2367   49   2347   |
 +----------------------+------------------------+---------------------+

[eleven]

Just wanted to solve it, but i needed a long net (using the TH and a 7-cell oddagon) here to get rid of 6r9c7.

Code: Select all

+----------------------+----------------------+----------------------+
| 1      267    3      | 4      5      267    | 267    8      9      |
| 4      5      267    | 1267  #89    #89     | 2367  >136    12367  |
| 267    9      8      | 3      267    1267   | 2467   146    5      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 2567   1267   267    | 12567  2467   3      | 9      456    8      |
| 2568   3      9      | 256    2468   2468   | 1      7      46     |
|>5678   167    4      | 1567  #6789  #16789  | 356    2      36     |
+----------------------+----------------------+----------------------+
|*39     267    1      | 8      2467   2467   | 23567 *3569   2367   |
| 267    4      5      | 9      3      267    | 8      16     1267   |
|*39     8      267    | 267    1      5      | 23467 *3469   23467  |
+----------------------+----------------------+----------------------+

UR 89 (#) => 8r6c1, UR 39 (*) => 3r2c8

Code: Select all

+----------------------+----------------------+------------------------+
| 1      267    3      | 4      5      267    |  267     8      9      |
| 4      5      267    | 1267   89     89     |  267     3      1267   |
| 267    9      8      | 3      267    1267   |  2467    146    5      |
+----------------------+----------------------+------------------------+
| 2567   1267   267    | 12567  2467   3      |  9       456    8      |
| 256    3      9      | 256    2468   2468   |  1       7      46     |
| 8      167    4      | 1567   679    1679   | b356     2     b36     |
+----------------------+----------------------+------------------------+
|d39     267    1      | 8      2467   2467   |da35-267 d569   c2367   |
| 267    4      5      | 9      3      267    |  8       16     1267   |
| 39     8      267    | 267    1      5      |  23467   469    23467  |
+----------------------+----------------------+----------------------+

5r7c7 = 53r6c79 - r7c9 = 359r7c178 => -267r7c7

Code: Select all

+----------------------+----------------------+----------------------+
| 1     h267    3      | 4      5    g*27+6   |b267    8      9      |
| 4      5     *27+6   | 1267   89     89     |b267    3     d1267   |
|*27+6   9      8      | 3     *27+6   1267   |b2467  c146    5      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 2567   1267   267    | 12567  2467   3      | 9      456    8      |
| 256    3      9      | 256    2468   2468   | 1      7      46     |
| 8      167    4      | 1567   679    1679   | 356    2      36     |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 39    i267    1      | 8     e2467  f2467   | 35     569    2367   |
|j267    4      5      | 9      3    f*27+6   | 8     b16     1267   |
| 39     8     *27+6   |*27+6   1      5      |a23467  469    23467  |
+----------------------+----------------------+----------------------+

7-cell oddagon 27 (*), 7 extra-candidates 6:
6r9c7 kills them all (note, that you have to remember all moves here):
6r9c7 (->-6r9c34,r1c7) -> 1r8c8 -> 1r2c9 (->6r3c8->-6r3c15) -> (TH:)-1r2c4->4r7c5 -> 6r78c6 -> -6r1c6 -> 6r1c2 -> -6r2c3,r7c2 -> 6r8c1 -> -6r8c6
=> -6r9c7

Code: Select all

+----------------------+----------------------+----------------------+
| 1      267    3      | 4      5     e267    |c267    8      9      |
| 4      5      267    | 1267   89     89     |c267    3      1267   |
| 267    9      8      | 3      267   e1267   |c2467  d146    5      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 2567   1267   267    | 12567  2467   3      | 9     b456    8      |
| 256    3      9      | 256    2468   268-4  | 1      7     a46     |
| 8      167    4      | 1567   679    1679   |b356    2      36     |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 39     267    1      | 8      2467  e2467   | 35    c569   b2367   |
| 267    4      5      | 9      3     e267    | 8     c16    b1267   |
| 39     8      267    | 267    1      5      | 2347  c469   b23467  |
+----------------------+----------------------+----------------------+

4r5c9 = *4r4c8 & 6r5c9 - r789c9 = r789c8 - (6|*4=1)r3c8 - (1=2674)r1387c6 => -4r5c6

Code: Select all

+----------------------+----------------------+----------------------+
| 1     #267    3      | 4      5     #267    | 267    8      9      |
| 4      5     #267    |#267+1  89     89     | 267    3      1267   |
|#267    9      8      | 3     #267    1267   | 2467   146    5      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 2567   1267   267    | 12567  2467   3      | 9      456    8      |
| 256    3      9      | 256    2468   268    | 1      7      46     |
| 8      167    4      | 1567   679    1679   | 356    2      36     |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 39    #267    1      | 8     #267    4      | 35     569    2367   |
|#267    4      5      | 9      3     #267    | 8      16     1267   |
| 39     8     #267    |#267    1      5      | 2347   469    23467  |
+----------------------+----------------------+----------------------+

TH 267 => 1r2c4

Code: Select all

+-------------------+-------------------+-------------------+
| 1    #267   3     | 4     5     267   | 267   8     9     |
| 4     5     267   | 1     8     9     | 267   3     267   |
|*267   9     8     | 3    *27   *267   | 4     1     5     |
+-------------------+-------------------+-------------------+
| 2567  1     267   | 2567  2467  3     | 9     45    8     |
| 256   3     9     | 256   246   8     | 1     7     46    |
| 8     67    4     | 567   9     1     | 356   2     36    |
+-------------------+-------------------+-------------------+
| 39   #267   1     | 8    #267   4     | 35    59    27    |
|*27    4     5     | 9     3   #*27    | 8     6     1     |
| 39    8     267   | 267   1     5     | 237   49    2347  |
+-------------------+-------------------+-------------------+

Skyscraper 7 (*) => -7r1c6, kite 2 (#) => -2r1c6

Code: Select all

+-------------------+-------------------+-------------------+
| 1    #27    3     | 4     5     6     |#27    8     9     |
| 4     5     27    | 1     8     9     | 267   3    #27-6  |
| 6     9     8     | 3     27    27    | 4     1     5     |
+-------------------+-------------------+-------------------+
| 257   1     267   | 2567  2467  3     | 9     45    8     |
| 25    3     9     | 256   246   8     | 1     7     46    |
| 8     67    4     | 567   9     1     | 356   2     36    |
+-------------------+-------------------+-------------------+
| 39   #27+6  1     | 8     267   4     | 35    59   #27    |
| 27    4     5     | 9     3     27    | 8     6     1     |
| 39    8     267   | 267   1     5     | 237   49    2347  |
+-------------------+-------------------+-------------------+

Oddagon 27 (#) => 6r7c2 = 6r2c9 - r2c6 = r6c7 - r6c2 = r7c2 => 6r7c2, stte

[denis_berthier]

.
The gold medal for the number of direct tridagon eliminations goes to Cenoman (I count 10)

Here's what SudoRules finds (9 direct eliminations), starting from the resolution state after Whips[1]:

Code: Select all

hidden-pairs-in-a-column: c1{n3 n9}{r7 r9} ==> r9c1≠8, r9c1≠7, r9c1≠6, r9c1≠2, r7c1≠7, r7c1≠6, r7c1≠2
hidden-single-in-a-block ==> r9c2=8
hidden-pairs-in-a-row: r2{n8 n9}{c5 c6} ==> r2c6≠7, r2c6≠6, r2c6≠2, r2c6≠1, r2c5≠7, r2c5≠6, r2c5≠2
whip[5]: c7n5{r7 r6} - c8n5{r4 r7} - r7n9{c8 c1} - r7n3{c1 c9} - r6n3{c9 .} ==> r7c7≠2
whip[5]: c7n5{r7 r6} - c8n5{r4 r7} - r7n9{c8 c1} - r7n3{c1 c9} - r6n3{c9 .} ==> r7c7≠6
whip[5]: c7n5{r7 r6} - c8n5{r4 r7} - r7n9{c8 c1} - r7n3{c1 c9} - r6n3{c9 .} ==> r7c7≠7
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 1     267   3     ! 4     5     267   ! 267   8     9     !
   ! 4     5     267   ! 1267  89    89    ! 2367  136   12367 !
   ! 267   9     8     ! 3     267   1267  ! 2467  146   5     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 2567  1267  267   ! 12567 2467  3     ! 9     456   8     !
   ! 2568  3     9     ! 256   2468  2468  ! 1     7     46    !
   ! 5678  167   4     ! 1567  6789  16789 ! 356   2     36    !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 39    267   1     ! 8     2467  2467  ! 35    3569  2367  !
   ! 267   4     5     ! 9     3     267   ! 8     16    1267  !
   ! 39    8     267   ! 267   1     5     ! 23467 3469  23467 !
   +-------------------+-------------------+-------------------+

Code: Select all

OR2-anti-tridagon[12] (type antidiag) for digits 2, 7 and 6 in blocks:
        b1, with cells: r1c2, r2c3, r3c1
        b2, with cells: r1c6, r2c4, r3c5
        b7, with cells: r7c2, r9c3, r8c1
        b8, with cells: r7c5, r9c4, r8c6
with 2 guardians: n1r2c4 n4r7c5

1) OR2-forcing-whip-elim[3] based on OR2-anti-tridagon[12] for n1r2c4 and  n4r7c5:
   || n1r2c4 - partial-whip[1]: r3n1{c6 c8} -
   || n4r7c5 - partial-whip[1]: r4n4{c5 c8} -
 ==> r3c8≠4

hidden-single-in-a-block ==> r3c7=4
naked-pairs-in-a-column: c8{r3 r8}{n1 n6} ==> r9c8≠6, r7c8≠6, r4c8≠6, r2c8≠6, r2c8≠1
naked-single ==> r2c8=3
naked-triplets-in-a-row: r7{c1 c7 c8}{n9 n3 n5} ==> r7c9≠3
z-chain[4]: c1n8{r5 r6} - c1n5{r6 r4} - r4c8{n5 n4} - r5c9{n4 .} ==> r5c1≠6

2) OR2-forcing-whip-elim[4] based on OR2-anti-tridagon[12] for n1r2c4 and  n4r7c5:
   || n1r2c4 - partial-whip[1]: c9n1{r2 r8} -
   || n4r7c5 - partial-whip[2]: r4n4{c5 c8} - r5c9{n4 n6} -
 ==> r8c9≠6

whip[5]: r5n2{c6 c1} - r3n2{c1 c6} - r3n1{c6 c8} - r8n1{c8 c9} - r8n2{c9 .} ==> r4c5≠2

3,4) OR2-forcing-whip-elim[5] based on OR2-anti-tridagon[12] for n4r7c5 and  n1r2c4:
   || n4r7c5 - partial-whip[1]: c6n4{r7 r5} -
   || n1r2c4 - partial-whip[3]: c6n1{r3 r6} - c6n9{r6 r2} - c6n8{r2 r5} -
 ==> r5c6≠6, r5c6≠2

biv-chain[4]: b6n5{r6c7 r4c8} - b6n4{r4c8 r5c9} - r5c6{n4 n8} - c1n8{r5 r6} ==> r6c1≠5

5) OR2-forcing-whip-elim[5] based on OR2-anti-tridagon[12] for n1r2c4 and  n4r7c5:
   || n1r2c4 - partial-whip[2]: c9n1{r2 r8} - r8c8{n1 n6} -
   || n4r7c5 - partial-whip[2]: r4n4{c5 c8} - c9n4{r5 r9} -
 ==> r9c9≠6

6) OR2-forcing-whip-elim[5] based on OR2-anti-tridagon[12] for n1r2c4 and  n4r7c5:
   || n1r2c4 - partial-whip[2]: c9n1{r2 r8} - r8c8{n1 n6} -
   || n4r7c5 - partial-whip[2]: r4n4{c5 c8} - r5c9{n4 n6} -
 ==> r7c9≠6

z-chain[3]: b9n6{r8c8 r9c7} - r1n6{c7 c2} - r7n6{c2 .} ==> r8c6≠6
t-whip[5]: r8n6{c1 c8} - c8n1{r8 r3} - c6n1{r3 r6} - r6n9{c6 c5} - r6n8{c5 .} ==> r6c1≠6
whip[6]: r3c8{n6 n1} - c6n1{r3 r6} - c6n9{r6 r2} - c6n8{r2 r5} - c6n4{r5 r7} - c6n6{r7 .} ==> r3c5≠6
whip[6]: r2n1{c4 c9} - r8n1{c9 c8} - b9n6{r8c8 r9c7} - r9c4{n6 n2} - b5n2{r4c4 r5c5} - r3c5{n2 .} ==> r2c4≠7
whip[6]: r8c6{n2 n7} - b2n7{r3c6 r3c5} - r3n2{c5 c1} - r8c1{n2 n6} - r7n6{c2 c5} - r7n4{c5 .} ==> r7c6≠2
whip[6]: b4n6{r4c3 r6c2} - r7n6{c2 c6} - b2n6{r1c6 r2c4} - r2n1{c4 c9} - r3c8{n1 n6} - b1n6{r3c1 .} ==> r4c5≠6
biv-chain[3]: r4c5{n7 n4} - r4c8{n4 n5} - r6n5{c7 c4} ==> r6c4≠7
finned-swordfish-in-columns: n7{c3 c4 c9}{r2 r4 r9} ==> r9c7≠7
whip[1]: b9n7{r9c9 .} ==> r2c9≠7
biv-chain[3]: c4n7{r9 r4} - r4c5{n7 n4} - b8n4{r7c5 r7c6} ==> r7c6≠7

7) OR2-forcing-whip-elim[3] based on OR2-anti-tridagon[12] for n1r2c4 and  n4r7c5:
   || n1r2c4 -
   || n4r7c5 - partial-whip[2]: r4c5{n4 n7} - r3c5{n7 n2} -
 ==> r2c4≠2

whip[3]: r8c6{n7 n2} - b2n2{r3c6 r3c5} - b2n7{r3c5 .} ==> r6c6≠7

8) OR2-forcing-whip-elim[3] based on OR2-anti-tridagon[12] for n1r2c4 and  n4r7c5:
   || n1r2c4 - partial-whip[1]: c6n1{r3 r6} -
   || n4r7c5 - partial-whip[1]: r7c6{n4 n6} -
 ==> r6c6≠6

9) OR2-forcing-whip-elim[3] based on OR2-anti-tridagon[12] for n1r2c4 and  n4r7c5:
   || n1r2c4 - partial-whip[1]: r4n1{c4 c2} -
   || n4r7c5 - partial-whip[1]: r4c5{n4 n7} -
 ==> r4c2≠7

biv-chain[4]: r4c5{n7 n4} - r5c6{n4 n8} - r2n8{c6 c5} - c5n9{r2 r6} ==> r6c5≠7
whip[1]: r6n7{c2 .} ==> r4c1≠7, r4c3≠7
whip[4]: r5c6{n8 n4} - r5c9{n4 n6} - c5n6{r5 r7} - r7n4{c5 .} ==> r6c5≠8
z-chain[5]: r4n6{c3 c4} - r2c4{n6 n1} - r6n1{c4 c6} - r6n8{c6 c1} - r6n7{c1 .} ==> r6c2≠6
whip[1]: b4n6{r4c3 .} ==> r4c4≠6
biv-chain[4]: r6c2{n7 n1} - r4n1{c2 c4} - c4n7{r4 r9} - c3n7{r9 r2} ==> r1c2≠7
z-chain[5]: c6n7{r3 r8} - c1n7{r8 r6} - r6c2{n7 n1} - r4n1{c2 c4} - r4n7{c4 .} ==> r3c5≠7
naked-single ==> r3c5=2
hidden-single-in-a-column ==> r8c6=2
whip[1]: c1n2{r5 .} ==> r4c2≠2, r4c3≠2
singles ==> r4c3=6, r4c2=1, r6c2=7, r6c1=8
hidden-pairs-in-a-row: r5{n2 n5}{c1 c4} ==> r5c4≠6
x-wing-in-columns: n6{c1 c8}{r3 r8} ==> r3c6≠6
x-wing-in-columns: n6{c2 c6}{r1 r7} ==> r7c5≠6, r1c7≠6
whip[1]: c5n6{r6 .} ==> r6c4≠6
naked-pairs-in-a-column: c5{r4 r7}{n4 n7} ==> r5c5≠4
finned-x-wing-in-columns: n2{c3 c9}{r2 r9} ==> r9c7≠2
whip[1]: b9n2{r9c9 .} ==> r2c9≠2
naked-pairs-in-a-block: b3{r2c9 r3c8}{n1 n6} ==> r2c7≠6
biv-chain[3]: r8n6{c8 c1} - b7n7{r8c1 r9c3} - r9c4{n7 n6} ==> r9c7≠6
stte