The New Sudoku Players' Forum

[denis_berthier]

.
This is a tough one for the weekend.

Code: Select all

+-------+-------+-------+
! . . 3 ! . 5 6 ! 7 8 . !
! . . 7 ! 1 8 . ! . 3 . !
! . . . ! 3 . . ! 1 . . !
+-------+-------+-------+
! 2 4 5 ! . . . ! . . . !
! 8 3 1 ! 6 . 5 ! . . . !
! . . 6 ! . . . ! . . . !
+-------+-------+-------+
! 3 . . ! 5 6 . ! 8 1 . !
! 5 . . ! . . . ! . 6 7 !
! . . . ! . . 8 ! . . . !
+-------+-------+-------+
..3.5678...718..3....3..1..245......8316.5.....6......3..56.81.5......67.....8...;34949;653564
SER = 10.5

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 149    129    3      ! 249    5      6      ! 7      8      249    !
   ! 469    2569   7      ! 1      8      249    ! 24569  3      24569  !
   ! 469    25689  2489   ! 3      2479   2479   ! 1      2459   24569  !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 2      4      5      ! 789    1379   1379   ! 369    79     13689  !
   ! 8      3      1      ! 6      2479   5      ! 249    2479   249    !
   ! 79     79     6      ! 248    1234   1234   ! 2345   245    123458 !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 3      279    249    ! 5      6      2479   ! 8      1      249    !
   ! 5      1289   2489   ! 249    12349  12349  ! 2349   6      7      !
   ! 14679  12679  249    ! 2479   123479 8      ! 23459  2459   23459  !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
199 candidates.

[totuan]

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 149    129    3      | 249    5      6      | 7      8      249    |
 | 469   *2569   7      | 1      8      249    | 249    3     *56     |
 | 469   *25689  2489   | 3      2479   2479   | 1      249   *56     |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 2      4      5      |c789   #379-1 #1379   | 6      79    b18     |
 | 8      3      1      | 6      79     5      | 249    2479   249    |
 | 79     79     6      | 248    124    124    | 3      5      18     |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 3      279    249    | 5      6      2479   | 8      1      249    |
 | 5      1289   2489   | 249   #12349 #12349  | 249    6      7      |
 | 14679  1279+6 249    |d2479  a1249-7 8      | 5      249    3      |
 *--------------------------------------------------------------------*

My path for this one:
01: UR(56)r23c29 => r9c2=6
02: UR(13)r48c56 => (1)r9c5==(1-8)r4c9=(8-7)r4c4=r9c4 => r9c5<>7, r4c5<>1

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 149    129    3      |*249#   5      6      | 7      8     *249#   |
 | 469    259    7      | 1      8     *249#   |*249#   3      56     |
 | 469    2589  *2489   | 3     *2479#  249-7  | 1     *249#   56     |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 2      4      5      | 789    379    1379   | 6      79     18     |
 | 8      3      1      | 6      79     5      | 249    2479   249    |
 | 79     79     6      | 248    124    124    | 3      5      18     |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 3      279   *249A   | 5      6     *2479#  | 8      1     *249#   |
 | 5      1289   2489   | 249#   12349  12349  |*249#   6      7      |
 |*1479   6     *249    | 2479   1249#  8      | 5     *249#   3      |
 *--------------------------------------------------------------------*

Tridagon(249) # marked cells => (1)r9c5=(7)r3c5,r7c6
Impossible pattern(249) * marked cells => (8)r3c3=(1)r9c1=(7)r9c1=(7)r3c5,r7c6

Combination of Tridagon & Impossible pattern:
03: Present as diagram: => r3c6<>7, some singles

Code: Select all

(7)r3c5,r7c6*
 ||
(8)r3c3-r8c3=(8-1)r8c2=r9c1--(1)r9c5==(7)r3c5,r7c6*
 ||                         |
(1)r9c1---------------------
 ||
(7)r9c1-r9c4=r7c6*

Impossible pattern(249):

Hidden Text: Show

Code: Select all

A=(2|4|9) => impossible
 *-----------------------------------------------------------*
 | .     .     .     | 249   .     .     | .     .     249   |
 | .     .     .     | .     .     249   | 249   .     .     |
 | .     .     249   | .     249   .     | .     249   .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .    A249   | .     .     249   | .     .     249   |
 | .     .     .     | .     .     .     | 249   .     .     |
 | 249   .     249   | .     .     .     | .     249   .     |
 *-----------------------------------------------------------*
Prove: A=2 => r9c8=2 => R3 r3c5=2 =>
 *-----------------------------------------------------------*
 | .     .     .     | 49#   .     .     | .     .     249#  |
 | .     .     .     | .     .    *49#   |*249   .     .     |
 | .     .     49    | .     2     .     | .     49    .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .     2     | .     .    *49#   | .     .    *49#   |
 | .     .     .     | .     .     .     |*49    .     .     |
 | 49    .     49    | .     .     .     | .     2     .     |
 *-----------------------------------------------------------*
Oddagon(49) * marked cells => r2c7=2 => r1c9<>2 => Oddagon(49) # marked cells => impossible
The same for A=(4|9)

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 149   129   3     |*24-9  5     6     | 7     8    *24+9  |
 | 469   259   7     | 1     8     249   | 249   3     56    |
 | 469   2589  2489  | 3     7     249   | 1    *24    56    |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 2     4     5     | 78    3     17    | 6     9     18    |
 | 8     3     1     | 6     9     5     | 24    7     24    |
 | 79    79    6     |*24+8 *24    124   | 3     5     18    |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 3     279   249   | 5     6     247-9 | 8     1     249   |
 | 5     1289  2489  | 249   124   3     | 249   6     7     |
 | 1479  6     249   | 2479 *24+1  8     | 5    *24    3     |
 *-----------------------------------------------------------*

04: (9)r89c4=r7c6-r7c9=r1c9 => r1c4<>9
Oddagon(24) * marked cells => (1)r9c5=(8)r6c4=(9)r1c9
05: Present as diagram: => r9c5=1, some singles and easy to finish (ER-6.6).

Code: Select all

(1)r9c5*
 ||
(9)r1c9-r7c9=r8c7-r8c4=r9c4--(7)r9c4=(7-1)r9c1=r9c5*
 ||                         |
(8)r6c4-(8=7)r4c4-----------

Thanks for the puzzle!
totuan

[marek stefanik]

Code: Select all

,--------------------,--------------------,----------------,
| 149    129    3    |A249   5      6     | 7    8    A249 |
| 469    2569   7    | 1     8     B249   |B249  3     56  |
| 469    25689  2489 | 3    C2479  C2479  | 1   C249   56  |
:--------------------+--------------------+----------------:
| 2      4      5    | 789   1379   1379  | 6    79    18  |
| 8      3      1    | 6     79     5     | 249  2479  249 |
| 79     79     6    | 248   124    124   | 3    5     18  |
:--------------------+--------------------+----------------:
| 3      279    249  | 5     6      2479  | 8    1    A249 |
| 5      1289   2489 | 249   12349  12349 |B249  6     7   |
| 14679  12679  249  | 2479  12479  8     | 5   C249   3   |
'--------------------'--------------------'----------------'

A-, B-, and C-marked cells each contain one of 249 in each of b239.
The permutations in ABC all have the same parity.
If b29 have the same permutation, their B digit is in b8 forced into r9, where it forms a triple with r9c38.
If they have different permutations (of the same parity), all their corresponding digits are different and ABC each contain 249 once each. 249: c3C \ r39b7 => -249r9c12.
Either way -249r9c12.

Code: Select all

,------------------,--------------------,----------------,
| 149  129    3    |#249   5      6     | 7    8    #249 |
| 469  2569   7    | 1     8     #249   |#249  3     56  |
| 469  25689  289  | 3 abdC#249+7 e2479 | 1 bC#249   56  |
:------------------+--------------------+----------------:
| 2    4      5    | 789   139–7  1379  | 6   b79    18  |
| 8    3      1    | 6    c79     5     |b249 b2479 b249 |
| 79   79     6    | 248   124    124   | 3    5     18  |
:------------------+--------------------+----------------:
| 3    279    249  | 5     6    a#249+7 | 8    1    #249 |
| 5    1289   2489 |#249   12349  12349 |#249  6     7   |
| 167  167    249  | 2479  1249–7 8     | 5 bC#249   3   |
'------------------'--------------------'----------------'

Almost TH – if all of #-marked cells are restricted to 249, C-marked cells are a 249 remote triple.
7# = [249C, 9b6C \ r5c58] – (9=7)r5c5 – 7r3c5 = 7r3c6 – Loop => –7r49c5

Code: Select all

,------------------,--------------------,----------------,
| 149  129    3    |#249   5      6     | 7    8    #249 |
| 469  2569   7    | 1     8     #249   |#249  3     56  |
| 469  25689  289  | 3   a#249+7  249–7 | 1   #249   56  |
:------------------+--------------------+----------------:
| 2    4      5    | 789   139    1379  | 6    79    18  |
| 8    3      1    | 6     79     5     | 249  2479  249 |
| 79   79     6    | 248   124    124   | 3    5     18  |
:------------------+--------------------+----------------:
| 3   c279    249  | 5     6   ad#249+7 | 8    1    #249 |
| 5    1289   2489 |#249   12349  12349 |#249  6     7   |
|b167 b167    249  |2479 a#249+1  8     | 5   #249   3   |
'------------------'--------------------'----------------'

TH 249#
(7=1)# – (1=67)r9c12 – 7r7c2 = 7r7c6 => –7r3c6

Code: Select all

,------------------,-------------------,--------------,
| 149  129    3    |*249   5     6     | 7    8 a#24+9|
| 469  2569   7    | 1     8    *249   | 249  3   56  |
| 469  25689  289  | 3     7    *249   | 1   #24  56  |
:------------------+-------------------+--------------:
| 2    4      5    | 78    13    137   | 6    9   18  |
| 8    3      1    | 6     9     5     | 24   7   24  |
| 79   79     6    | 248   124   124   | 3    5   18  |
:------------------+-------------------+--------------:
| 3    279    249  | 5     6  ad#24+7–9| 8    1  b249 |
| 5    1289   2489 |d249   1234  12349 |c249  6   7   |
| 67–1 67–1   249  | 2479 ad#24+1  8   | 5   #24  3   |
'------------------'-------------------'--------------'

9c9b2 \ r17c6 => –9r7c7
bivalue oddagon 249#+b2
(1|7=9)# – 9r7c9 = 9r8c7 – (9=1|7)b8p348 => 1r9c5 = 7r7c6
1r9c5 = 7r7c6 – 7r7c2 = 67r9c12 => –1r9c12

Code: Select all

,------------,--------------,--------------,
| 1  29  3   |#24   5   6   | 7    8 b#24+9|
| 4  5   7   | 1    8   29  | 29   3   6   |
| 6  8   29  | 3    7   249 | 1   #24  5   |
:------------+--------------+--------------:
| 2  4   5   | 7    3   1   | 6    9   8   |
| 8  3   1   | 6    9   5   | 24   7   24  |
| 9  7   6   | 8    24  24  | 3    5   1   |
:------------+--------------+--------------:
| 3  29  249 | 5    6   7   | 8    1  c249 |
| 5  1   8   | 24–9 24  3   |d249  6   7   |
| 7  6   249 |a#24+9 1  8   | 5   #24  3   |
'------------'--------------'--------------'

bivalue oddagon 24#
9r9c4 = 9r1c9 – 9r7c9 = 9r8c7 => –9r8c4, stte

Marek

[denis_berthier]

.
Though much harder than the previous puzzle (it requires chains of length 8), this is also typical of T&E(3) puzzles in many respects, in particular in the way ordinary chains and ORk-chains are mixed when the simplest-first order is assumed.

Code: Select all

hidden-pairs-in-a-column: c9{n1 n8}{r4 r6} ==> r6c9≠5, r6c9≠4, r6c9≠3, r6c9≠2, r4c9≠9, r4c9≠6, r4c9≠3
singles ==> r9c9=3, r4c7=6, r6c7=3, r6c8=5, r9c7=5
whip[1]: r6n2{c6 .} ==> r5c5≠2
whip[1]: r6n4{c6 .} ==> r5c5≠4
hidden-pairs-in-a-block: b3{n5 n6}{r2c9 r3c9} ==> r3c9≠9, r3c9≠4, r3c9≠2, r2c9≠9, r2c9≠4, r2c9≠2

The ORk-relations that will be used (tridagon + two of the most frequent impossible patterns):

Code: Select all

Trid-OR4-relation for digits 2, 4 and 9 in blocks:
        b2, with cells (marked #): r1c4, r2c6, r3c5
        b3, with cells (marked #): r1c9, r2c7, r3c8
        b8, with cells (marked #): r8c4, r7c6, r9c5
        b9, with cells (marked #): r8c7, r7c9, r9c8
with 4 guardians (in cells marked @): n7r3c5 n7r7c6 n1r9c5 n7r9c5
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 149     129     3       ! 249#    5       6       ! 7       8       249#    !
   ! 469     2569    7       ! 1       8       249#    ! 249#    3       56      !
   ! 469     25689   2489    ! 3       2479#@  2479    ! 1       249#    56      !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 2       4       5       ! 789     1379    1379    ! 6       79      18      !
   ! 8       3       1       ! 6       79      5       ! 249     2479    249     !
   ! 79      79      6       ! 248     124     124     ! 3       5       18      !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 3       279     249     ! 5       6       2479#@  ! 8       1       249#    !
   ! 5       1289    2489    ! 249#    12349   12349   ! 249#    6       7       !
   ! 14679   12679   249     ! 2479    12479#@ 8       ! 5       249#    3       !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+


EL14c30-OR5-relation for digits: 2, 4 and 9
   in cells (marked #): (r9c8 r8c5 r8c4 r8c7 r7c3 r7c6 r7c9 r1c4 r1c9 r2c6 r2c7 r3c3 r3c5 r3c8)
   with 5 guardians (in cells marked @) : n1r8c5 n3r8c5 n7r7c6 n8r3c3 n7r3c5
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 149     129     3       ! 249#    5       6       ! 7       8       249#    !
   ! 469     2569    7       ! 1       8       249#    ! 249#    3       56      !
   ! 469     25689   2489#@  ! 3       2479#@  2479    ! 1       249#    56      !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 2       4       5       ! 789     1379    1379    ! 6       79      18      !
   ! 8       3       1       ! 6       79      5       ! 249     2479    249     !
   ! 79      79      6       ! 248     124     124     ! 3       5       18      !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 3       279     249#    ! 5       6       2479#@  ! 8       1       249#    !
   ! 5       1289    2489    ! 249#    12349#@ 12349   ! 249#    6       7       !
   ! 14679   12679   249     ! 2479    12479   8       ! 5       249#    3       !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+


EL14c159-OR5-relation for digits: 2, 4 and 9
   in cells (marked #): (r2c6 r2c7 r1c4 r1c9 r3c3 r3c5 r3c8 r8c6 r8c7 r9c3 r9c8 r7c3 r7c6 r7c9)
   with 5 guardians (in cells marked @) : n8r3c3 n7r3c5 n1r8c6 n3r8c6 n7r7c6
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 149     129     3       ! 249#    5       6       ! 7       8       249#    !
   ! 469     2569    7       ! 1       8       249#    ! 249#    3       56      !
   ! 469     25689   2489#@  ! 3       2479#@  2479    ! 1       249#    56      !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 2       4       5       ! 789     1379    1379    ! 6       79      18      !
   ! 8       3       1       ! 6       79      5       ! 249     2479    249     !
   ! 79      79      6       ! 248     124     124     ! 3       5       18      !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 3       279     249#    ! 5       6       2479#@  ! 8       1       249#    !
   ! 5       1289    2489    ! 249     12349   12349#@ ! 249#    6       7       !
   ! 14679   12679   249#    ! 2479    12479   8       ! 5       249#    3       !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+

biv-chain[3]: r6c2{n9 n7} - c1n7{r6 r9} - b7n6{r9c1 r9c2} ==> r9c2≠9

Trid-OR4-whip[3]: r5c5{n9 n7} - OR4{{n7r9c5 n1r9c5 n7r3c5 | n7r7c6}} - r3n7{c6 .} ==> r9c5≠9

Code: Select all

t-whip[4]: r6c2{n9 n7} - c1n7{r6 r9} - r9n6{c1 c2} - b7n1{r9c2 .} ==> r8c2≠9
t-whip[4]: c3n2{r9 r3} - r3n8{c3 c2} - c2n5{r3 r2} - c2n6{r2 .} ==> r9c2≠2
whip[4]: r6c2{n9 n7} - r7c2{n7 n2} - c3n2{r9 r3} - r3n8{c3 .} ==> r3c2≠9
whip[5]: c2n5{r2 r3} - r3n8{c2 c3} - b1n2{r3c3 r1c2} - r7c2{n2 n7} - r6c2{n7 .} ==> r2c2≠9
whip[5]: r9n6{c2 c1} - b7n1{r9c1 r8c2} - c2n8{r8 r3} - c2n5{r3 r2} - c2n6{r2 .} ==> r9c2≠7

EL14c30-OR5-whip[6]: r5c5{n9 n7} - c4n7{r4 r9} - OR5{{n7r7c6 n1r8c5 n3r8c5 n7r3c5 | n8r3c3}} - c2n8{r3 r8} - r8n1{c2 c6} - r8n3{c6 .} ==> r8c5≠9
Trid-OR4-ctr-whip[7]: c6n1{r6 r8} - c6n3{r8 r4} - r4n1{c6 c9} - r4n8{c9 c4} - c4n7{r4 r9} - c6n7{r7 r3} - OR4{{n7r9c5 n1r9c5 n7r7c6 n7r3c5 | .}} ==> r6c5≠1
EL14c159-OR5-whip[6]: c5n3{r4 r8} - c5n1{r8 r9} - b7n1{r9c1 r8c2} - c2n8{r8 r3} - OR5{{n8r3c3 n1r8c6 n3r8c6 n7r3c5 | n7r7c6}} - r3n7{c6 .} ==> r4c5≠7
EL14c159-OR5-whip[8]: r8n3{c6 c5} - b8n1{r8c5 r9c5} - r4c5{n1 n9} - r5c5{n9 n7} - r3n7{c5 c6} - OR5{{n7r7c6 n1r8c6 n3r8c6 n7r3c5 | n8r3c3}} - r8n8{c3 c2} - r8n1{c2 .} ==> r8c6≠2, r8c6≠4, r8c6≠9

Code: Select all

t-whip[3]: c5n3{r4 r8} - r8c6{n3 n1} - b5n1{r4c6 .} ==> r4c5≠9
t-whip[2]: c5n9{r3 r5} - r4n9{c6 .} ==> r3c8≠9
z-chain[3]: c5n9{r3 r5} - c9n9{r5 r7} - b8n9{r7c6 .} ==> r1c4≠9
t-whip[4]: c3n9{r9 r3} - b2n9{r3c6 r2c6} - b3n9{r2c7 r1c9} - r7n9{c9 .} ==> r9c1≠9

Trid-OR4-ctr-whip[7]: r5c5{n9 n7} - r3n7{c5 c6} - r7n7{c6 c2} - r6c2{n7 n9} - r1n9{c2 c1} - c1n1{r1 r9} - OR4{{n7r3c5 n7r7c6 n1r9c5 n7r9c5 | .}} ==> r5c9≠9
Trid-OR4-whip[7]: r5c5{n9 n7} - c4n7{r4 r9} - OR4{{n7r9c5 n7r3c5 n7r7c6 | n1r9c5}} - r9c2{n1 n6} - r9c1{n6 n4} - c8n4{r9 r3} - b1n4{r3c1 .} ==> r5c8≠9
Trid-OR4-whip[7]: r5n7{c8 c5} - c4n7{r4 r9} - OR4{{n7r9c5 n7r3c5 n7r7c6 | n1r9c5}} - r9c2{n1 n6} - r9c1{n6 n4} - c8n4{r9 r3} - b1n4{r3c1 .} ==> r5c8≠2
Trid-OR4-whip[7]: b2n9{r3c6 r3c5} - r5c5{n9 n7} - OR4{{n7r9c5 n7r3c5 n7r7c6 | n1r9c5}} - b7n1{r9c1 r8c2} - b7n8{r8c2 r8c3} - r8n9{c3 c7} - r5n9{c7 .} ==> r7c6≠9

Code: Select all

whip[1]: b8n9{r9c4 .} ==> r4c4≠9
whip[8]: c4n7{r9 r4} - r4c8{n7 n9} - r9c8{n9 n2} - r9c3{n2 n9} - c4n9{r9 r8} - c7n9{r8 r2} - b3n2{r2c7 r1c9} - r1c4{n2 .} ==> r9c4≠4
whip[8]: c4n7{r9 r4} - r4c8{n7 n9} - r9c8{n9 n4} - r9c3{n4 n9} - c4n9{r9 r8} - c7n9{r8 r2} - b3n4{r2c7 r1c9} - r1c4{n4 .} ==> r9c4≠2
z-chain[7]: c2n7{r7 r6} - c2n9{r6 r1} - c9n9{r1 r7} - r7c3{n9 n4} - r9c3{n4 n9} - r9c4{n9 n7} - b7n7{r9c1 .} ==> r7c2≠2
naked-pairs-in-a-column: c2{r6 r7}{n7 n9} ==> r1c2≠9
whip[7]: c4n9{r8 r9} - c4n7{r9 r4} - r5c5{n7 n9} - c7n9{r5 r2} - c6n9{r2 r3} - c6n7{r3 r7} - r7c2{n7 .} ==> r8c3≠9
whip[7]: c9n9{r1 r7} - b7n9{r7c3 r9c3} - c4n9{r9 r8} - c4n4{r8 r6} - r6c5{n4 n2} - r9n2{c5 c8} - r3c8{n2 .} ==> r1c9≠4
whip[7]: r1n4{c1 c4} - r2n4{c6 c7} - r8n4{c7 c5} - r6c5{n4 n2} - c4n2{r6 r8} - r7c6{n2 n7} - b7n7{r7c2 .} ==> r9c1≠4
whip[1]: b7n4{r9c3 .} ==> r3c3≠4

Trid-OR4-whip[4]: c4n7{r4 r9} - OR4{{n7r9c5 n7r3c5 n7r7c6 | n1r9c5}} - r9c2{n1 n6} - r9c1{n6 .} ==> r5c5≠7

Code: Select all

singles ==> r5c5=9, r4c8=9, r5c8=7
biv-chain[3]: r9c8{n2 n4} - c9n4{r7 r5} - b6n2{r5c9 r5c7} ==> r8c7≠2
t-whip[4]: r1c4{n4 n2} - r1c9{n2 n9} - b9n9{r7c9 r8c7} - r8c4{n9 .} ==> r6c4≠4
t-whip[4]: r9c8{n2 n4} - r8c7{n4 n9} - c4n9{r8 r9} - r9c3{n9 .} ==> r9c5≠2
z-chain[6]: r1n4{c4 c1} - c1n1{r1 r9} - b7n7{r9c1 r7c2} - r7c6{n7 n2} - b9n2{r7c9 r9c8} - c8n4{r9 .} ==> r3c6≠4
z-chain[6]: r9c8{n4 n2} - r9c3{n2 n9} - r9c4{n9 n7} - r4c4{n7 n8} - r6c4{n8 n2} - r6c5{n2 .} ==> r9c5≠4
hidden-pairs-in-a-row: r9{n2 n4}{c3 c8} ==> r9c3≠9
singles ==> r9c4=9, r8c7=9, r1c9=9, r4c4=7, r6c4=8, r6c9=1, r4c9=8
biv-chain[3]: c6n7{r3 r7} - r7c2{n7 n9} - c3n9{r7 r3} ==> r3c6≠9
hidden-single-in-a-block ==> r2c6=9
naked-triplets-in-a-row: r3{c5 c6 c8}{n4 n7 n2} ==> r3c3≠2, r3c2≠2, r3c1≠4
whip[1]: c3n2{r9 .} ==> r8c2≠2
biv-chain[3]: c4n4{r8 r1} - r3n4{c5 c8} - b9n4{r9c8 r7c9} ==> r7c6≠4
hidden-single-in-a-column ==> r6c6=4
naked-single ==> r6c5=2
whip[1]: b8n4{r8c5 .} ==> r8c3≠4
finned-x-wing-in-columns: n2{c6 c8}{r3 r7} ==> r7c9≠2
stte