The New Sudoku Players' Forum

[SteveG48]

Code: Select all

 *-----------*
 |..3|82.|6..|
 |...|..6|..7|
 |.64|19.|..3|
 |---+---+---|
 |..6|..1|8..|
 |7..|...|..5|
 |..5|2..|1..|
 |---+---+---|
 |6..|.82|75.|
 |4..|6..|...|
 |..8|.19|4..|
 *-----------*


[P.O.]

basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

( n4r7c4   n7r8c3   n7r3c6   n7r1c2   n8r8c9   n3r7c2   n7r9c4
  n3r9c8   n6r9c9   n2r4c9   n3r5c7   n9r5c4 )

intersections:
((((5 0) (9 1 7) (2 5)) ((5 0) (9 2 7) (2 5)))
 (((2 0) (8 7 9) (2 9)) ((2 0) (8 8 9) (1 2 9)))
 (((1 0) (1 1 1) (1 5 9)) ((1 0) (2 1 1) (1 2 5 8 9))))

PAIR ROW: ((5 5 5) (4 6)) ((5 8 6) (4 6)) 
(((5 2 4) (1 2 4 8)) ((5 6 5) (4 8)))

( n8r5c6 )

QUAD ROW: ((6 1 4) (3 8 9)) ((6 2 4) (4 8 9)) ((6 6 5) (3 4)) ((6 9 6) (4 9))
(((6 5 5) (3 4 6 7)) ((6 8 6) (4 6 7 9)))

X-WING ROW: n4 (2 5) (5 8)
(((1 8 3) (1 4 9)) ((4 5 5) (3 4 5 7)) ((4 8 6) (4 7 9)))

( n4r4c2 )


Code: Select all

159    7      3      8      2      45     6      19     149             
12589  2589   29     35     345    6      259    12489  7               
258    6      4      1      9      7      25     28     3               
39     4      6      35     357    1      8      79     2               
7      12     12     9      46     8      3      46     5               
389    89     5      2      67     34     1      67     49             
6      3      19     4      8      2      7      5      19             
4      19     7      6      35     35     29     129    8               
25     25     8      7      1      9      4      3      6               

5r1c1 => r23c8 <> 8
 r1c1=5 - r1c6{n5 n4} - r2n4{c5 c8}
 r1c1=5 - r9c1{n5 n2} - r3c1{n25 n8}

=> r1c1 <> 5
ste.


[Leren]

Code: Select all

*---------------------------------------------------*
|a159    7     3  | 8   2    5-4 | 6   a149    a149 |
| 12589 c2589 c29 |c35 c345  6   |c259  1289-4  7   |
|b258    6     4  | 1   9    7   | 25   28      3   |
|-----------------+--------------+------------------|
| 39     49    6  | 35  3457 1   | 8    479     2   |
| 7      12    12 | 9   46   8   | 3    46      5   |
| 389    489   5  | 2   67   34  | 1    67      49  |
|-----------------+--------------+------------------|
| 6      3     19 | 4   8    2   | 7    5       19  |
| 4      19    7  | 6   35   35  | 29   129     8   |
|b25     25    8  | 7   1    9   | 4    3       6   |
*---------------------------------------------------*

ALS XY Wing: (4=5) r1c189 - (5=8) r39c1 - (8=4) r2c23457 => - 4 r1c6, r2c8; stte

Leren

[Cenoman]

Code: Select all

 +----------------------+-------------------+----------------------+
 |  159     7      3    |  8    2     d45   |  6     149     149   |
 |  12589   2589   29*  | c35  c345    6    |b 29+5* 12489   7     |
 |  258     6      4    |  1    9      7    |  25    28      3     |
 +----------------------+-------------------+----------------------+
 |  39      49     6    |  35   3457   1    |  8     47-9    2     |
 |  7       12     12*  |  9    46     8    |  3     46      5     |
 |  389     489    5    |  2    67    d34   |  1     67     e49    |
 +----------------------+-------------------+----------------------+
 |  6       3      19*  |  4    8      2    |  7     5       19    |
 |  4       19*    7    |  6    35     35   |  29*  a12+9    8     |
 |  25      25     8    |  7    1      9    |  4     3       6     |
 +----------------------+-------------------+----------------------+

Look at digits 1,2,9 in the six starred cells (r28, c37, b7). They form an Impossible Pattern. Starting a simple coloring at whichever candidate yields a contradiction (similarly to a bivalue oddagon)
=> +5 r2c7; ste

EDIT: fixed bug in guardian identification (thanks eleven and totuan)
My first count of a single guardian was too good to be true
As shown by eleven (thank you for spotting the flaw !), 9r8c8 has be counted also as a guardian.
Thank you totuan for proposing a repair. I lacked courage to search one.
Nevertheless, here is another one:
(9)r8c8 == (5)r2c7 - r2c45 = (54)r16c6 - (4=9)r6c9 => -9r4c8; ste

[eleven]

Can't see, why in the pattern r2c7 can't be 9.

[Cenoman]

The 9's alone in the pattern form a classical one-digit 5-link oddagon.
+9r2c7 => -9r2c3|r8c7 => +9r7c3&r8c2, contradiction.

[eleven]

But there is a guardian 9r8c8, which destroys the oddagon. The pattern has a solution without 9 r8c27.

[totuan]

But there is a guardian 9r8c8, which destroys the oddagon. The pattern has a solution without 9 r8c27.

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 159    7      3      | 8      2      45f    | 6      149    149e   |
 | 12589  2589  *29     | 3-5    34-5   6      |*29+5a  12489  7      |
 | 258    6      4      | 1      9      7      | 25     28     3      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 39     49     6      | 35     3457   1      | 8      479c   2      |
 | 7      12    *12     | 9      46     8      | 3      46     5      |
 | 389    489    5      | 2      67     34     | 1      67     49d    |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 6      3     *19     | 4      8      2      | 7      5      19d    |
 | 4     *19     7      | 6      35     35     |*29    #12+9bc 8      |
 | 25     25     8      | 7      1      9      | 4      3      6      |
 *--------------------------------------------------------------------*

Yes! IMO, above six * marked cells becomes Impossible Pattern with 2 guardians (nice find – Cenoman & eleven) => (5)r2c7=(9)r8c8
(5)r5c7==(9)r8c8-(19)r48c8=(19)r67c9-(19=4)r1c9-(4=5)r1c6 => r2c45<>5, stte

Thanks for the puzzle!
totuan

[Cenoman]

Edited my post above.