The New Sudoku Players' Forum

[coloin]

Code: Select all

+---+---+---+
|47.|.69|...|
|8.9|7.5|...|
|.56|48.|7..|
+---+---+---+
|.4.|9..|.7.|
|6..|.7.|...|
|79.|..8|.5.|
+---+---+---+
|...|...|.1.|
|584|...|96.|
|...|...|..2|
+---+---+---+   Paquita Delivery

Code: Select all

47..69...8.97.5....5648.7...4.9...7.6...7....79...8.5........1.584...96.........2


[Cenoman]

Code: Select all

 +--------------------+--------------------------+--------------------------+
 |  4     7     123*^ |   123*^    6      9      |  12358   238     1358    |
 |  8     123*^ 9     |   7        123*^  5      |  12346   234     1346    |
 |  123*^ 5     6     |   4        8      123*^  |  7       239     139     |
 +--------------------+--------------------------+--------------------------+
 |  123*^ 4     58    |   9      Ba1235* X1236^  |  12368   7       1368    |
 |  6     123*^ 58    | Ab1235^    7     x1234*  |  12348   23489   13489   |
 |  7     9     123*^ | Ym1236*  yM1234^  8      |  12346   5       1346    |
 +--------------------+--------------------------+--------------------------+
 |  239   236   237   |Zzc358-6 ZCz359-4  3467   |  3458    1       34578   |
 |  5     8     4     |   123      123    1237   |  9       6       37      |
 |  139   136   137   |Zzc358-6 ZCz359-4  3467   |  3458    348     2       |
 +--------------------+--------------------------+--------------------------+

Double Tridagon (123)@b1245 (*,^) having three guardians each (5r4c5, 4r5c6, 6r6c4: *) and (6r4c6, 5r5c4, 4r6c5: ^)
1. Tridagon 1 (*)
(5)r4c5 - r5c4 = (58)r79c4
(6)r6c4
(4)r5c6 - r6c5 = (4589)r79c45
=> -6 r79c4 (+6 r6c4)

2. Tridagon 2 (^)
(5)r5c4 - r4c5 = (59)r79c5
(4)r6c5
(6)r4c6 - r6c4 = (6589)r79c45
=> -4 r79c5 (+4 r6c5); lclste

Hidden Text: Show

(NT 123r345c6 => +7 r8c6; ste)

Thanks for this amazing puzzle !

EDIT: posted 6 hours or so after eleven's solution to this puzzle. Believe me or not, I had not seen it before posting mine.
Same logic, written with AHS's vs ALS's.

[eleven]

... and i have not seen, that coloin has posted the puzzle here, while i was preparing a solution ...

This is coloins second puzzle there:

Code: Select all

+---+---+---+
|46.|.75|...|
|7.9|8.4|...|
|.85|69.|...|
+---+---+---+
|.47|.89|.6.|
|5.8|7.6|.9.|
|69.|.5.|.78|
+---+---+---+
|...|9..|..1|
|...|...|..2|
|..4|...|...|
+---+---+---+

Code: Select all

+----------------------------+----------------------------+----------------------------+
| 4        6       *123      |*123      7        5        | 389      1238     39       |
| 7       *123      9        | 8       *123      4        | 356      1235     356      |
|*123      8        5        | 6        9       *123      | 347      1234     347      |
+----------------------------+----------------------------+----------------------------+
|*123      4        7        |*123      8        9        | 1235     6        35       |
| 5       *123      8        | 7       *123+4    6        | 1234     9        34       |
| 6        9       *123      | 1234     5       *123      | 1234     7        8        |
+----------------------------+----------------------------+----------------------------+
| 238      2357     236      | 9        2346     2378     | 345678   3458     1        |
| 1389     1357     136      | 1345     1346     1378     | 3456789  3458     2        |
| 12389    12357    4        | 1235     1236     12378    | 356789   358      35679    |
+----------------------------+----------------------------+----------------------------+

Tridagon (*) => 4r5c5

Code: Select all

+----------------------+----------------------+----------------------+
| 4      6     *123    |*123    7      5      | 38     1238   9      |
| 7     *123    9      | 8     *123    4      | 35     1235   6      |
|*123    8      5      | 6      9     *123    | 7      123    4      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
|*123    4      7      |*123    8      9      | 12     6      5      |
| 5     *12     8      | 7      4      6      | 12     9      3      |
| 6      9     *123    |*123    5     *123    | 4      7      8      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 238    57     236    | 9      236    2378   | 3568   4      1      |
| 1389   57     136    | 4      136    1378   | 35689  358    2      |
| 12389 *123    4      | 5      1236  *123+8  | 3689   38     7      |
+----------------------+----------------------+----------------------+

Impossible pattern 123 (*) => 8r9c6, ste

Hidden Text: Show

Code: Select all

 *--------------------------------------
 | -      -    123  | 123  .     .     |
 | .      123  .    | .    123   .     |
 | 123    -    .    | .    .     123   |
 |------------------+------------------+
 | 123    .    .    | 123  .     .     |
 | .      123  .    | .    .     .     |
 | .      -    123  | 123  .     123   |
 |------------------+------------------+
 | .      .    .    | .    .     .     |
 | .      .    .    | .    .     .     |
 | .      123  .    | .    .     123   |
 *--------------------------------------

wlog set 123 in c2
3r6c3 goes to r4c4 (b4) and r3c6 (c6) leaving no 3 in b1

Code: Select all

 *--------------------------------------
 | -      -    23   | 123  .     .     |
 | .      1    .    | .    23    .     |
 | 23     -    .    | .    .    b123   |
 |------------------+------------------+
 | 13     .    .    |b123  .     .     |
 | .      2    .    | .    .     .     |
 | .      -   a13   | 123  .     123   |
 |------------------+------------------+
 | .      .    .    | .    .     .     |
 | .      .    .    | .    .     .     |
 | .      3    .    | .    .     12    |
 *--------------------------------------

3r4c1 goes to r1c3 (b1), r6c4 (c4) and r3c6 (c6),
so with 1r6c3 and r4c4 there is no 1 in b2.

Code: Select all

 *--------------------------------------
 | -      -   b23   | 123  .     .     |
 | .      1    .    | .    123   .     |
 | 23     -    .    | .    .    d123   |
 |------------------+------------------+
 |a13     .    .    |B123  .     .     |
 | .      2    .    | .    .     .     |
 | .      -   A13   |c123  .     123   |
 |------------------+------------------+
 | .      .    .    | .    .     .     |
 | .      .    .    | .    .     .     |
 | .      3    .    | .    .     12    |
 *--------------------------------------

[totuan]

This is coloins second puzzle there:

Code: Select all

+---+---+---+
|46.|.75|...|
|7.9|8.4|...|
|.85|69.|...|
+---+---+---+
|.47|.89|.6.|
|5.8|7.6|.9.|
|69.|.5.|.78|
+---+---+---+
|...|9..|..1|
|...|...|..2|
|..4|...|...|
+---+---+---+

Another way, tridagon puzzle with one guardian at rectangle - grid after r5c5=4:

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 4      6      123    |#123    7      5      | 38     1238   9      |
 | 7     A123*   9      | 8     A123    4      | 35     1235   6      |
 | 123    8      5      | 6      9     B123    | 7      123    4      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 123    4      7      |#123&   8      9      | 12     6      5      |
 | 5     A12 *   8      | 7      4      6      | 12     9      3      |
 | 6      9      123    |#123&   5     B123&   | 4      7      8      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 238    57     236    | 9      236    2378   | 3568   4      1      |
 | 1389   57     136    | 4      136    1378   | 35689  358    2      |
 | 12389 B123*   4      | 5      1236   8-123  | 3689   38     7      |
 *--------------------------------------------------------------------*

Tridagon puzzle with one guardian at rectangle => RT(123) A_marked cells
=> The same digit (1|2|3) at r9c2&r2c5, triple(123)C4 #_marked cells
=> The same digit (1|2|3) at r9c2,r2c5,r46c4
=> RT(123) B_marked cells => r9c6<>123, ste

Thanks for the puzzle!
totuan

[eleven]

Yes, of course, the remote triple this way also simplifies the proof of the impossible pattern.

Code: Select all

 *--------------------------------------
 | -      -    123  | 123  .     .     |
 | .    bc123  .    | .   a123   .     |
 | 123    -    .    | .    .   bc123   |
 |------------------+------------------+
 | 123    .    .    |a123  .     .     |
 | .    bc123  .    | .    *     .     |
 | .      -    123  |a123  .   bc123   |
 |------------------+------------------+
 | .      .    .    | .    .     .     |
 | .      .    .    | .    .     .     |
 | .     a123  .    | .    .    X123   |
 *--------------------------------------

OT: Had very nice 3 weeks in Vietnam.

[Cenoman]

My two cents on coloin's second puzzle:
Same starting move as totuan's: tridagon (123)b1245 with a single guardian ( => +4 r5c5; lcls) And RT(123)r25c2,r2c5

RT means: each digit in {1,2,3} is there at least once (strong sets) AND at most once (weak sets)

Using the derived weak links (x)r25c2 - (x)r2c5, we get the very simple X-chains:
(x)r9c2 = r25c2 -RT- r2c5 = r789c5 => -x r9c6 (=> -123 r9c6; ste)